O presente projeto buscou estudar dois modelos tradicionais de captura-recaptura, o modelo \(M_t\) de heterogeneidade das probabilidades de captura entre as épocas de amostragem e o modelo \(M_{tb}\) que considera um parâmetro adicional no modelo \(M_t\) que leva em conta a possível diferença entre as probabilidades de captura de um animal marcado para um não marcado.
O presente relatório buscou apontar as principais características destes dois modelos e obter as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros.
nOs exemplos numéricos apresentados foram baseados em dados reais e dados simulados. Nos dados reais, dois conjuntos de dados foram utilizados para estimar a população de ratos. Pôde-se observar nos resultados que as estimativa do tamanho da população sempre foram acima do número de animais observados, indicando ganho inferencial à população pelos modelos de captura-recaptura. Por fim, concluímos que os resultados do estudo de simulação indicaram boas propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança no sentido que quanto mais épocas de captura mais precisas são as estimativas (diminuição de viés e erro quadrático médio). Contudo, estudos mais aprofundados devem ser dirigidos para apontar a dependência entre os estimadores dos parâmetros do modelo \(M_{tb}\).
Por fim, ressaltamos que pesquisas complementares podem ser direcionadas para os modelos como, por exemplo, obtenção de intervalos de confiança, principalmente para o parâmetro \(N\). Adicionalmente, um estudo de simulação para verificar o comportamento da seleção correta de modelos via critérios AIC e BIC poderia ser proposto futuramente junto com outros critérios como o teste de razão de verossimilhanças, por exemplo.
Referências bibliográficas
Ashton, John, Tim Burnett, Ivan Diaz-Rainey, e Peter Ormosi. 2021. “Known unknowns: How much financial misconduct is detected and deterred?” Journal of International Financial Markets, Institutions and Money 74: 101389.
Basu, Sanjib, e Nader Ebrahimi. 2001. “Bayesian capture-recapture methods for error detection and estimation of population size: Heterogeneity and dependence”. Biometrika 88 (1): 269–79.
Bird, Sheila M, e Ruth King. 2018. “Multiple systems estimation (or capture-recapture estimation) to inform public policy”. Annual Review of Statistics and Its Application 5: 95.
Böhning, Dankmar, Irene Rocchetti, Antonello Maruotti, e Heinz Holling. 2020. “Estimating the undetected infections in the Covid-19 outbreak by harnessing capture–recapture methods”. International Journal of Infectious Diseases 97: 197–201.
Casella, George, e Roger L Berger. 2021. Statistical inference. Cengage Learning.
Coulombe, Harry N, Sam H Ridgway, e William E Evans. 1965. “Respiratory water exchange in two species of porpoise”. Science 149 (3679): 86–88.
Laplace, P. S. 1783. Sur les naissances, les mariages et les morts. 693. In: Histoire de L Académie Royale des Sciences, Paris.
Lincoln, Frederick Charles. 1930. “Calculating waterfowl abundance on the basis of banding returns”. US Department of Agriculture, nº 118.
McCrea, Rachel S, e Byron JT Morgan. 2014. Analysis of capture-recapture data. CRC Press.
Oliveira, Antônio Wilson Soares de, e Ionizete Garcia da Silva. 2007. “Distribuição geográfica e indicadores entomológicos de triatomı́neos sinantrópicos capturados no Estado de Goiás”. Revista da Sociedade Brasileira de Medicina Tropical 40: 204–8.
Otis, David L, Kenneth P Burnham, Gary C White, e David R Anderson. 1978. “Statistical inference from capture data on closed animal populations”. Wildlife monographs, nº 62: 3–135.
Petersen, C. G. J. 1896. “The yearly immigration of young plaice into Limfjord from the German sea, etc”. Rept. Danish Biol. Stn 6 (1-48).
Pollock, Kenneth H. 1980. “Capture-recapture models: a review of current methods, assumptions and experimental design”.
Polonsky, Jonathan A, Dankmar Böhning, Mory Keita, Steve Ahuka-Mundeke, Justus Nsio-Mbeta, Aaron Aruna Abedi, Mathias Mossoko, et al. 2021. “Novel use of capture-recapture methods to estimate completeness of contact tracing during an Ebola outbreak, Democratic Republic of the Congo, 2018–2020”. Emerging infectious diseases 27 (12): 3063.
R Core Team. 2022.
R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing.
https://www.R-project.org/.
Rodrigues, Josemar, Heleno Bolfarine, e José Galvão Leite. 1988. “A Bayesian analysis in closed animal populations from capture recapture experiments with trap response”. Communications in Statistics-Simulation and Computation 17 (2): 407–30.
Royle, J Andrew, Richard B Chandler, Rahel Sollmann, e Beth Gardner. 2013. Spatial capture-recapture. Academic Press.
Ryngelblum, Marcelo, e Maria Fernanda Tourinho Peres. 2021. “Análise da qualidade dos dados das mortes cometidas por policiais no Municı́pio de São Paulo, Brasil, 2014-2015”. Cadernos de Saúde Pública 37.
Salasar, Luis Ernesto Bueno. 2011. “Eliminação de parâmetros perturbadores em um modelo de captura-recaptura”.
Seber, George Arthur Frederick et al. 1982. “The estimation of animal abundance and related parameters”.
Wang, Xiaoyin. 2002. Bayesian analysis of capture-recapture models. University of Missouri-Columbia.
Wang, Xiaoyin, Zhuoqiong He, Dongchu Sun, et al. 2015. “Bayesian Estimation of Population Size via Capture-Recapture Model with Time Variation and Behavioral Response”. Open Journal of Ecology 5 (01): 1.